Em um problema de probabilidade, a probabilidade de um evento ocorrer é de 0,3 e a probabilidade de outro evento ocorrer é de 0,4. Qual é a probabilidade de ambos os eventos ocorrerem?
(A) -
0,12
(B) -
0,7
(C) -
0,9
(D) -
0,15
(E) -
0,5
Explicação
Para calcular a probabilidade de ambos os eventos ocorrerem, devemos multiplicar a probabilidade do primeiro evento pela probabilidade do segundo evento. Nesse caso, temos:
P(ambos os eventos) = P(primeiro evento) x P(segundo evento) = 0,3 x 0,4 = 0,12
Portanto, a probabilidade de ambos os eventos ocorrerem é de 0,12.
Análise das alternativas
- (A) 0,12: Correto.
- (B) 0,7: Incorreto. Esse valor é a soma das probabilidades dos dois eventos, e não a probabilidade de ambos os eventos ocorrerem.
- (C) 0,9: Incorreto. Esse valor é a probabilidade de um ou outro evento ocorrer, e não a probabilidade de ambos os eventos ocorrerem.
- (D) 0,15: Incorreto. Esse valor é o dobro da probabilidade de um dos eventos ocorrer, e não a probabilidade de ambos os eventos ocorrerem.
- (E) 0,5: Incorreto. Esse valor é a probabilidade de um ou outro evento ocorrer, e não a probabilidade de ambos os eventos ocorrerem.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de probabilidade. Ao multiplicar as probabilidades dos eventos envolvidos, podemos determinar a probabilidade de que todos esses eventos ocorram.