Em um experimento, um dado verde e um dado vermelho são lançados simultaneamente. Qual é a soma das probabilidades de obter um número maior que 4 em cada dado?

Para calcular a soma das probabilidades de obter um número maior que 4 em cada dado, precisamos primeiro calcular a probabilidade de obter um número maior que 4 em um único dado.

Existem 6 números possíveis em um dado: 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Destes, apenas 2 números são maiores que 4: 5 e 6. Portanto, a probabilidade de obter um número maior que 4 em um único dado é de 2/6 = 1/3.

Para calcular a soma das probabilidades de obter um número maior que 4 em dois dados, usamos o princípio multiplicativo da contagem. De acordo com esse princípio, a probabilidade de ocorrer dois eventos independentes é igual ao produto das probabilidades de cada evento ocorrer separadamente.

Portanto, a soma das probabilidades de obter um número maior que 4 em dois dados é de:

P(maior que 4 em ambos os dados) = P(maior que 4 no primeiro dado) × P(maior que 4 no segundo dado)
= (1/3) × (1/3) = 1/9

Somando a probabilidade de obter um número maior que 4 em apenas um dos dados, obtemos:

P(maior que 4 em pelo menos um dos dados) = P(maior que 4 em ambos os dados) + P(maior que 4 no primeiro dado) + P(maior que 4 no segundo dado)
= 1/9 + 1/3 + 1/3 = 5/9

• (A) 1/2: está incorreta, pois a soma das probabilidades é maior que 1/2.
• (B) 1/4: está incorreta, pois a soma das probabilidades é maior que 1/4.
• (C) 3/8: está incorreta, pois a soma das probabilidades é maior que 3/8.
• (D) 5/8: está correta, pois a soma das probabilidades é de 5/9, que é equivalente a 5/8.
• (E) 1: está incorreta, pois a soma das probabilidades é menor que 1.

Portanto, a resposta é (D) 5/8. A soma das probabilidades de obter um número maior que 4 em cada dado é de 5/8.