Em um experimento, um dado numérico comum de seis lados é lançado duas vezes. Qual é a soma das probabilidades de obter o número 6 nas duas jogadas?

O princípio multiplicativo da contagem afirma que, se um evento pode ocorrer de "m" maneiras e um segundo evento pode ocorrer de "n" maneiras, então a probabilidade de ambos os eventos ocorrerem simultaneamente é dada por:

P(A e B) = P(A) x P(B)

No caso do experimento com o dado, a probabilidade de obter o número 6 na primeira jogada é:

P(6 na 1ª jogada) = 1/6

E a probabilidade de obter o número 6 na segunda jogada é:

P(6 na 2ª jogada) = 1/6

Portanto, a soma das probabilidades de obter o número 6 nas duas jogadas é:

P(6 na 1ª jogada e 6 na 2ª jogada) = P(6 na 1ª jogada) x P(6 na 2ª jogada) = 1/6 x 1/6 = 1/36

(A): Incorreta, pois 1/36 é a probabilidade de obter o número 6 em uma única jogada.

(B): Correta, pois 1/12 é a soma das probabilidades de obter o número 6 nas duas jogadas.

(C): Incorreta, pois 1/6 é a probabilidade de obter o número 6 em uma única jogada.

(D): Incorreta, pois 1/4 é a probabilidade de obter qualquer número par em uma única jogada.

(E): Incorreta, pois 1/2 é a probabilidade de obter um número maior que 3 em uma única jogada.

A soma das probabilidades de obter o número 6 nas duas jogadas é 1/12. Este resultado é obtido aplicando o princípio multiplicativo da contagem, que afirma que a probabilidade de dois eventos independentes ocorrerem simultaneamente é dada pelo produto das probabilidades de cada evento ocorrer separadamente.