Em um experimento, um dado é lançado duas vezes. Qual é a probabilidade de obter um número maior que 3 na primeira jogada e um número par na segunda jogada?
(A) -
1/4
(B) -
1/2
(C) -
2/5
(D) -
1/3
(E) -
3/10
Explicação
Existem 6 números possíveis em um dado: 1, 2, 3, 4, 5 e 6.
A probabilidade de obter um número maior que 3 na primeira jogada é:
Número de casos favoráveis (4, 5 e 6) / Número de casos possíveis (6)
3 / 6 = 1/2
A probabilidade de obter um número par na segunda jogada é:
Número de casos favoráveis (2, 4 e 6) / Número de casos possíveis (6)
3 / 6 = 1/2
Para obter os dois eventos, usamos o princípio multiplicativo da contagem:
Probabilidade (evento composto) = Probabilidade (evento 1) x Probabilidade (evento 2)
Probabilidade (obter um número maior que 3 na primeira jogada e um número par na segunda jogada) = 1/2 x 1/2 = 1/4
Análise das alternativas
- (A): A alternativa (A), 1/4, está incorreta porque a probabilidade de obter um número maior que 3 na primeira jogada é 1/2, não 1/4.
- (B): A alternativa (B), 1/2, está incorreta porque a probabilidade de obter um número par na segunda jogada é 1/2, não 1/2.
- (C): A alternativa (C), 2/5, está incorreta porque o princípio multiplicativo da contagem não foi corretamente aplicado.
- (D): A alternativa (D), 1/3, está correta porque o princípio multiplicativo da contagem foi corretamente aplicado.
- (E): A alternativa (E), 3/10, está incorreta porque o princípio multiplicativo da contagem não foi corretamente aplicado.
Conclusão
Portanto, a probabilidade de obter um número maior que 3 na primeira jogada e um número par na segunda jogada é de 1/3.