Em um experimento, um dado de seis faces é lançado três vezes. Qual é a probabilidade de obter o número 3 **pelo menos uma vez**?

Para resolver esse problema, precisamos utilizar o princípio multiplicativo da contagem e a soma das probabilidades.

O espaço amostral desse experimento é composto por todos os resultados possíveis ao lançar um dado de seis faces três vezes. O número total de resultados possíveis é 6³ = 216.

O número de resultados favoráveis, ou seja, os resultados em que obtemos o número 3 pelo menos uma vez, é calculado da seguinte forma:

• Número de resultados favoráveis no primeiro lançamento: 1 (o número 3)
• Número de resultados favoráveis no segundo lançamento: 1 (o número 3)
• Número de resultados favoráveis no terceiro lançamento: 1 (o número 3)

Como os lançamentos são independentes, multiplicamos os números de resultados favoráveis em cada lançamento para obter o número total de resultados favoráveis:

1 x 1 x 1 = 1

Portanto, o número de resultados favoráveis é 1.

A probabilidade de obter o número 3 pelo menos uma vez é calculada pela razão entre o número de resultados favoráveis e o número total de resultados possíveis:

P(obter o número 3 pelo menos uma vez) = 1 / 216 = 5/6

Logo, a probabilidade de obter o número 3 pelo menos uma vez é 5/6.

• (A) 4/6 está incorreta porque a probabilidade de obter o número 3 pelo menos uma vez é maior do que a probabilidade de não obter o número 3.
• (B) 5/6 está correta.
• (C) 1/6 está incorreta porque a probabilidade de obter o número 3 pelo menos uma vez é maior do que a probabilidade de obter o número 3 exatamente uma vez.
• (D) 2/6 está incorreta porque a probabilidade de obter o número 3 pelo menos uma vez é maior do que a probabilidade de obter o número 3 duas vezes.
• (E) 3/6 está incorreta porque a probabilidade de obter o número 3 pelo menos uma vez é maior do que a probabilidade de obter o número 3 três vezes.

A probabilidade de obter o número 3 pelo menos uma vez ao lançar um dado de seis faces três vezes é 5/6.