Em um experimento, são lançadas sucessivamente uma moeda e um dado. Qual é o número total de possíveis resultados?
(A) -
2
(B) -
6
(C) -
12
(D) -
24
(E) -
48
Explicação
Como são lançados uma moeda e um dado, o espaço amostral é o produto cartesiano entre os resultados possíveis de cada um. A moeda tem dois resultados possíveis (cara ou coroa) e o dado tem seis resultados possíveis (1, 2, 3, 4, 5 ou 6). Portanto, o número total de possíveis resultados é 2 x 6 = 24.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (A): 2 é o número de resultados possíveis da moeda.
- (B): 6 é o número de resultados possíveis do dado.
- (C): 12 é o número de resultados possíveis se fossem lançadas duas moedas.
- (E): 48 é o número de resultados possíveis se fossem lançados três dados.
- (D): 24 é o número de possíveis resultados se fossem lançados uma moeda e um dado.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta importante para calcular o número de possibilidades em situações com eventos independentes. Neste caso, o lançamento da moeda e do dado são eventos independentes, então o número total de resultados é o produto dos números de resultados possíveis de cada evento.