Em um experimento, lançamos três moedas ao mesmo tempo. Qual é a probabilidade de obtermos pelo menos uma cara?
Explicação
Para resolver este problema, precisamos calcular o número total de possibilidades e o número de possibilidades favoráveis.
O espaço amostral é composto por todos os possíveis resultados do lançamento das três moedas, que são:
- C C C
- C C F
- C F C
- C F F
- F C C
- F C F
- F F C
- F F F
O número total de possibilidades é 8, pois temos 2 opções para cada moeda (cara ou coroa).
O número de possibilidades favoráveis é 5, pois são os casos em que obtemos pelo menos uma cara:
- C C C
- C C F
- C F C
- C F F
- F C C
Portanto, a probabilidade de obtermos pelo menos uma cara é:
P(obter pelo menos uma cara) = número de possibilidades favoráveis / número total de possibilidades
P(obter pelo menos uma cara) = 5 / 8
P(obter pelo menos uma cara) = 5/8
Análise das alternativas
- (A): A alternativa (A) está incorreta, pois a probabilidade de obtermos pelo menos uma cara é 5/8, e não 1/8.
- (B): A alternativa (B) está incorreta, pois a probabilidade de obtermos pelo menos uma cara é 5/8, e não 1/4.
- (C): A alternativa (C) está incorreta, pois a probabilidade de obtermos pelo menos uma cara é 5/8, e não 3/8.
- (D): A alternativa (D) está correta, pois a probabilidade de obtermos pelo menos uma cara é 5/8.
- (E): A alternativa (E) está incorreta, pois a probabilidade de obtermos pelo menos uma cara é 5/8, e não 7/8.
Conclusão
A probabilidade de obtermos pelo menos uma cara ao lançarmos três moedas ao mesmo tempo é 5/8. Isso significa que, se fizermos o experimento muitas vezes, obteremos pelo menos uma cara em cerca de 62,5% das vezes.