Em um experimento de lançamento de uma moeda e um dado, qual das seguintes opções representa a probabilidade de obter cara na moeda e um número maior que 4 no dado?

Para resolver este problema, precisamos aplicar o princípio multiplicativo da contagem, que afirma que a probabilidade de um evento composto (como obter cara na moeda e um número maior que 4 no dado) é igual ao produto das probabilidades dos eventos simples que o compõem (obter cara na moeda e obter um número maior que 4 no dado).

a probabilidade de obter cara na moeda é 1/2 (pois existem duas opções, cara ou coroa, e ambas são igualmente prováveis).

a probabilidade de obter um número maior que 4 no dado é 1/6 (pois existem seis opções de números no dado e apenas duas delas são maiores que 4, ou seja, 5 e 6).

portanto, a probabilidade de obter cara na moeda e um número maior que 4 no dado é:

p(cara e número > 4) = p(cara) x p(número > 4) = 1/2 x 1/6 = 1/12

• (a): incorreta. 1/36 é a probabilidade de obter cara na moeda e um número par no dado, não um número maior que 4.
• (b): correta. 1/12 é a probabilidade de obter cara na moeda e um número maior que 4 no dado, conforme calculado acima.
• (c): incorreta. 1/6 é a probabilidade de obter um número maior que 4 no dado, não cara na moeda e um número maior que 4.
• (d): incorreta. 1/2 é a probabilidade de obter cara na moeda, não cara na moeda e um número maior que 4.
• (e): incorreta. 1 é a probabilidade de um evento certo, não a probabilidade de obter cara na moeda e um número maior que 4.

O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para calcular a probabilidade de eventos compostos. ao multiplicar as probabilidades dos eventos simples que compõem um evento composto, podemos determinar a probabilidade do evento composto ocorrer.