Em um espaço amostral de um experimento aleatório, há 3 possibilidades para o primeiro evento e 4 possibilidades para o segundo evento. Qual é o número total de elementos nesse espaço amostral?
(A) -
6
(B) -
7
(C) -
12
(D) -
21
(E) -
4
Explicação
Para calcular o número total de elementos no espaço amostral, aplicamos o princípio multiplicativo da contagem. Ele afirma que, se temos dois eventos A e B com n(A) possibilidades para o evento A e n(B) possibilidades para o evento B, então o espaço amostral desses eventos terá n(A) x n(B) possibilidades.
No caso dado, temos 3 possibilidades para o primeiro evento e 4 possibilidades para o segundo evento. Portanto, o espaço amostral terá 3 x 4 = 12 elementos.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (A): 6 está incorreto porque o espaço amostral tem 12 elementos, não 6.
- (B): 7 está incorreto porque o espaço amostral tem 12 elementos, não 7.
- (D): 21 está incorreto porque o espaço amostral tem 12 elementos, não 21.
- (E): 4 está incorreto porque o espaço amostral tem 12 elementos, não 4.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta útil para calcular o número de elementos em um espaço amostral. Ao compreender esse princípio, os alunos podem resolver problemas relacionados à probabilidade com mais facilidade e precisão.