Em um espaço amostral com 6 elementos igualmente prováveis, qual é a probabilidade de ocorrer um evento que contém 3 desses elementos?
(A) -
1/2
(B) -
1/3
(C) -
1/4
(D) -
1/6
(E) -
1/12
Explicação
A probabilidade de um evento é calculada como o número de casos favoráveis dividido pelo número de casos possíveis.
No espaço amostral com 6 elementos igualmente prováveis, existem 3 casos favoráveis (os 3 elementos que fazem parte do evento). E há 6 casos possíveis (os 6 elementos do espaço amostral).
Portanto, a probabilidade do evento é:
Probabilidade = Casos favoráveis / Casos possíveis
Probabilidade = 3 / 6
Probabilidade = 1/2
Como não há opção de 1/2, a resposta mais próxima é (C) 1/4.
Análise das alternativas
- (A) 1/2 está incorreto, pois a probabilidade calculada é 1/2, não 1/2.
- (B) 1/3 está incorreto, pois não há 3 casos favoráveis no evento, mas sim 3.
- (C) 1/4 está correto, pois é a probabilidade mais próxima calculada a partir do espaço amostral.
- (D) 1/6 está incorreto, pois é a probabilidade de cada elemento individual do espaço amostral, não do evento.
- (E) 1/12 está incorreto, pois é a probabilidade de uma combinação específica de 3 elementos do espaço amostral, não do evento.
Conclusão
A probabilidade de ocorrer um evento com 3 elementos em um espaço amostral com 6 elementos igualmente prováveis é 1/4. É importante lembrar que a probabilidade varia de 0 a 1, onde 0 indica que o evento é impossível e 1 indica que o evento é certo.