Em qual das situações abaixo o princípio multiplicativo da contagem pode ser aplicado?

O princípio multiplicativo da contagem afirma que, se existem 'm' maneiras de fazer uma coisa e 'n' maneiras de fazer outra coisa, então existem 'm x n' maneiras de fazer as duas coisas em sequência.

na alternativa (c), estamos determinando o número de permutações possíveis de uma palavra com 5 letras. para cada letra, existem 5 opções (as 5 letras da palavra), e o número total de permutações é dado pelo princípio multiplicativo da contagem: 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 3.125 permutações.

as demais alternativas não envolvem a contagem de possibilidades em sequência e, portanto, o princípio multiplicativo da contagem não pode ser aplicado.

• (a): envolve o cálculo de uma área, que não é relacionado à contagem de possibilidades.
• (b): envolve a estimativa de uma probabilidade, que não é diretamente relacionada à contagem de possibilidades.
• (c): envolve a determinação do número de permutações possíveis, que é um caso clássico de aplicação do princípio multiplicativo da contagem.
• (d): envolve o cálculo de um valor médio, que não é relacionado à contagem de possibilidades.
• (e): envolve o cálculo de uma velocidade, que não é relacionado à contagem de possibilidades.

O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para contar o número de possibilidades em situações onde existem várias opções para cada passo. é frequentemente usado em problemas de probabilidade, combinatória e análise de dados.