Em qual das seguintes situações o princípio multiplicativo da contagem pode ser aplicado para determinar o número de possibilidades?

O princípio multiplicativo da contagem afirma que, se um evento tem m resultados possíveis e um segundo evento tem n resultados possíveis, então o número total de possibilidades dos dois eventos combinados é m x n.

na alternativa (e), a senha de 4 dígitos consiste em uma sequência de 4 dígitos, cada um com 10 possibilidades (0 a 9). portanto, o número total de combinações possíveis é 10 x 10 x 10 x 10 = 10.000, que é calculado usando o princípio multiplicativo da contagem.

as demais alternativas não envolvem eventos com resultados discretos e independentes, portanto o princípio multiplicativo da contagem não pode ser aplicado.

• (a): não é possível determinar o número de alunos em uma sala de aula usando o princípio multiplicativo da contagem.
• (b): a probabilidade de obter cara em um lançamento de moeda é de 1/2, que não é calculada usando o princípio multiplicativo da contagem.
• (c): o número de estrelas no universo é muito grande para ser estimado usando o princípio multiplicativo da contagem.
• (d): o resultado de um jogo de futebol é influenciado por muitos fatores e não pode ser previsto usando o princípio multiplicativo da contagem.
• (e): o número de combinações possíveis de uma senha de 4 dígitos pode ser calculado usando o princípio multiplicativo da contagem.

O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta útil para determinar o número de possibilidades de eventos com resultados discretos e independentes. ele é usado em diversas aplicações práticas, como na teoria da contagem, na probabilidade e na criptografia.