Em qual das seguintes situações o princípio multiplicativo da contagem não pode ser usado para calcular o número de possibilidades?

• certifique-se de que os eventos são independentes (não influenciam uns aos outros).
• multiplique o número de opções para cada evento para obter o número total de possibilidades.
• verifique se a ordem importa ou não na situação. se a ordem importa, use permutações; se não importa, use combinações.

O princípio multiplicativo da contagem afirma que, se um evento pode ocorrer de "m" maneiras e um outro evento pode ocorrer de "n" maneiras, então o número de maneiras que os dois eventos podem ocorrer juntos é "m x n".

na alternativa (d), estamos distribuindo três prêmios entre cinco pessoas. isso significa que, para cada prêmio, temos cinco opções. no entanto, a ordem em que os prêmios são distribuídos não importa. portanto, não podemos simplesmente multiplicar as opções para cada prêmio, pois isso contaria algumas combinações mais de uma vez.

Nas demais alternativas, o princípio multiplicativo da contagem pode ser usado para calcular o número de possibilidades:

• (a): duas moedas, cada uma com duas opções (cara ou coroa), resultam em 4 combinações possíveis (2 x 2).
• (b): três camisas e duas calças resultam em 6 combinações possíveis (3 x 2).
• (c): um dado com seis faces resulta em 6 resultados possíveis.
• (e): cinco sabores de pizza resultam em 10 combinações possíveis de dois sabores (5 x 2).

O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para calcular o número de possibilidades em situações cotidianas. no entanto, é importante entender suas limitações, como no caso de situações envolvendo permutações (ordem importa) ou combinações (ordem não importa).