Qual das seguintes figuras geométricas possui um volume igual a 24 cm³?
(A) -
cubo com aresta de 2 cm
(B) -
prisma retangular com comprimento de 4 cm, largura de 3 cm e altura de 2 cm
(C) -
pirâmide com base quadrada de lado 3 cm e altura de 4 cm
(D) -
cilindro com raio da base de 2 cm e altura de 3 cm
(E) -
cone com raio da base de 3 cm e altura de 2 cm
Explicação
O volume de um prisma retangular é dado por v = comprimento x largura x altura. portanto, o volume do prisma retangular dado é v = 4 cm x 3 cm x 2 cm = 24 cm³.
Análise das alternativas
- (a): o volume de um cubo é dado por v = aresta³, então o volume do cubo dado é v = 2 cm³ x 2 cm³ x 2 cm³ = 8 cm³, que é diferente de 24 cm³.
- (b): conforme calculado acima, o volume do prisma retangular dado é 24 cm³, que é igual a 24 cm³.
- (c): o volume de uma pirâmide é dado por v = (1/3) x área da base x altura. a área da base quadrada é 3 cm x 3 cm = 9 cm². portanto, o volume da pirâmide dada é v = (1/3) x 9 cm² x 4 cm = 12 cm³, que é diferente de 24 cm³.
- (d): o volume de um cilindro é dado por v = π x raio da base² x altura. o valor de π é aproximadamente 3,14. portanto, o volume do cilindro dado é v = 3,14 x 2 cm² x 3 cm = 18,84 cm³, que é diferente de 24 cm³.
- (e): o volume de um cone é dado por v = (1/3) x π x raio da base² x altura. portanto, o volume do cone dado é v = (1/3) x 3,14 x 3 cm² x 2 cm = 6,28 cm³, que é diferente de 24 cm³.
Conclusão
Portanto, a única figura geométrica que possui um volume igual a 24 cm³ é o prisma retangular (b).