Qual é a fórmula para calcular a área de um círculo com raio r?
(A) -
A = 2πr
(B) -
A = πr
(C) -
A = πr²
(D) -
A = 2πr²
(E) -
A = π²(r²)
Dica
- Lembre-se de que a área de um círculo é derivada da área de um retângulo com comprimento e largura iguais ao diâmetro do círculo.
- Use a constante π para representar o valor de 3,14. Memorize esse valor ou use uma calculadora para obtê-lo.
- Pratique a aplicação da fórmula em diferentes problemas geométricos para reforçar sua compreensão.
Explicação
A área de um círculo é dada pela fórmula A = πr², onde π é uma constante aproximadamente igual a 3,14 e r é o raio do círculo. Essa fórmula é derivada da compreensão de que a área de um círculo é igual à área de um retângulo com comprimento e largura iguais ao diâmetro do círculo.
Análise das alternativas
- (A): A fórmula A = 2πr é usada para calcular o comprimento da circunferência de um círculo, não sua área.
- (B): A fórmula A = πr é usada para calcular o perímetro de um círculo, não sua área.
- (C): A fórmula A = πr² é a fórmula correta para calcular a área de um círculo.
- (D): A fórmula A = 2πr² é usada para calcular a área de um semicírculo, não de um círculo inteiro.
- (E): A fórmula A = π²(r²) é incorreta. O expoente deve ser 2, não 2².
Conclusão
A fórmula A = πr² é uma ferramenta essencial para calcular a área de círculos em diversos contextos, como matemática, engenharia, arquitetura e design. A compreensão dessa fórmula e sua aplicação prática são habilidades importantes para os alunos desenvolverem.