Qual das seguintes fórmulas é usada para calcular a área de um círculo?
(A) -
$\text{Área} = \pi \cdot d^2$
(B) -
$\text{Área} = \pi \cdot r^2$
(C) -
$\text{Área} = 2 \pi \cdot r$
(D) -
$\text{Área} = 4 \pi \cdot r^2$
(E) -
$\text{Área} = 3 \pi \cdot r$
Explicação
A área de um círculo é dada pela fórmula $\text{Área} = \pi \cdot r^2$, onde $\pi$ é uma constante aproximadamente igual a 3,14 e $r$ é o raio do círculo.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas porque:
- (A): $\text{Área} = \pi \cdot d^2$ é a fórmula para calcular a área de um disco, que é a região dentro de um círculo, incluindo seu interior.
- (C): $\text{Área} = 2 \pi \cdot r$ é a fórmula para calcular a circunferência de um círculo, não sua área.
- (D): $\text{Área} = 4 \pi \cdot r^2$ está incorreta.
- (E): $\text{Área} = 3 \pi \cdot r$ está incorreta.
Conclusão
Compreender as fórmulas para calcular a área e a circunferência do círculo é essencial para resolver problemas geométricos envolvendo essas figuras. Aprender essas fórmulas e praticar sua aplicação ajuda os alunos a desenvolverem habilidades de pensamento geométrico e resolução de problemas.