Qual das seguintes figuras tem a menor circunferência?
(A) -
círculo com raio de 5 cm
(B) -
círculo com diâmetro de 10 cm
(C) -
círculo com área de 25π cm²
(D) -
círculo com raio de 2,5 cm
(E) -
círculo com área de 9π cm²
Explicação
A circunferência de um círculo é dada pela fórmula:
c = 2πr
onde:
- c é a circunferência
- π é uma constante aproximadamente igual a 3,14
- r é o raio do círculo
como o raio é o menor nas alternativas (d) e (e), esses círculos terão as menores circunferências. no entanto, (e) é eliminado porque tem uma área maior que (d). portanto, (d) é a resposta correta.
Análise das alternativas
- (a): círculo com raio de 5 cm. a circunferência seria 2π(5) = 10π cm.
- (b): círculo com diâmetro de 10 cm. o raio é 10/2 = 5 cm, então a circunferência seria 2π(5) = 10π cm.
- (c): círculo com área de 25π cm². a área do círculo é dada por a = πr², então o raio é r = √(a/π) = √(25π/π) = 5 cm. a circunferência seria 2π(5) = 10π cm.
- (e): círculo com área de 9π cm². o raio é r = √(a/π) = √(9π/π) = 3 cm. a circunferência seria 2π(3) = 6π cm.
Conclusão
A circunferência de um círculo depende do tamanho de seu raio. quanto menor o raio, menor a circunferência.