Qual das seguintes figuras planas tem a maior área para um mesmo perímetro?
(A) -
Círculo
(B) -
Quadrado
(C) -
Triângulo
(D) -
Hexágono
(E) -
Octógono
Dica
- Use diagramas e figuras para visualizar a relação entre a área e o perímetro de diferentes formas.
- Experimente criar figuras planas com diferentes perímetros e compare suas áreas.
- Use fórmulas matemáticas para calcular a área e o perímetro de diferentes figuras planas.
- Explore aplicações práticas da relação entre área e perímetro, como no design de embalagens e na engenharia.
Explicação
O círculo é a figura plana com a maior área para um mesmo perímetro porque sua forma permite uma distribuição mais uniforme da área ao redor de seu centro. Isso significa que, para um mesmo perímetro, o círculo pode conter mais área do que outras figuras planas.
Análise das alternativas
As demais figuras planas têm áreas menores para um mesmo perímetro em comparação com o círculo:
- (B): O quadrado tem uma área menor que o círculo para um mesmo perímetro.
- (C): O triângulo tem uma área menor que o círculo para um mesmo perímetro.
- (D): O hexágono tem uma área menor que o círculo para um mesmo perímetro.
- (E): O octógono tem uma área menor que o círculo para um mesmo perímetro.
Conclusão
A forma circular é a mais eficiente em termos de área para um determinado perímetro. Essa propriedade é importante em diversas aplicações práticas, como no design de embalagens, na engenharia e na arquitetura.