Qual das seguintes expressões representa corretamente a área de um círculo com raio "r"?
(A) -
a = 2πr
(B) -
a = πr
(C) -
a = πr²
(D) -
a = 2πr²
(E) -
a = r²
Dica
- lembre-se que a área de um círculo é semelhante à área de um retângulo, mas com um lado curvo.
- imagine que você está desenrolando o círculo até formar um retângulo. o comprimento do retângulo será igual à circunferência do círculo (c = 2πr), e a largura será igual ao raio (r).
- a fórmula a = πr² pode ser derivada dividindo a área do retângulo (c x r) por π.
Explicação
A área de um círculo com raio "r" é dada pela fórmula a = πr², onde π é uma constante aproximadamente igual a 3,14.
Análise das alternativas
- (a): esta expressão representa a circunferência de um círculo, não sua área.
- (b): esta expressão representa o comprimento do raio do círculo, não sua área.
- (c): esta expressão é a fórmula correta para calcular a área de um círculo.
- (d): esta expressão também representa a circunferência de um círculo, não sua área.
- (e): esta expressão representa a área de um quadrado com lado "r", não a área de um círculo.
Conclusão
A área de um círculo é calculada usando a fórmula a = πr², onde π é uma constante e "r" é o raio do círculo. compreender essa fórmula é essencial para resolver problemas geométricos e práticos que envolvem círculos.