Qual das seguintes afirmações sobre a relação entre o raio e a área de um círculo é verdadeira?

(A) - 
 o raio é igual à metade da área.
(B) - 
 a área é diretamente proporcional ao raio.
(C) - 
 a área é inversamente proporcional ao raio.
(D) - 
 o raio é diretamente proporcional à área quadrada.
(E) - 
 a área é inversamente proporcional ao raio quadrado.

Explicação

A fórmula para a área de um círculo é a = πr², onde r é o raio do círculo. essa fórmula mostra que a área (a) aumenta à medida que o raio (r) aumenta, o que significa que a área é diretamente proporcional ao raio.

Análise das alternativas

As demais alternativas são falsas:

  • (a): o raio é igual ao diâmetro, que é o dobro do raio. portanto, o raio não é igual à metade da área.
  • (b): a área é diretamente proporcional ao raio, não inversamente proporcional.
  • (c): a área é diretamente proporcional ao raio, não inversamente proporcional.
  • (d): o raio é diretamente proporcional à área, não à área quadrada.
  • (e): a área é diretamente proporcional ao raio, não inversamente proporcional ao raio quadrado.

Conclusão

A compreensão da relação entre o raio e a área de um círculo é essencial para resolver problemas envolvendo áreas de círculos.