Qual das fórmulas abaixo é usada para calcular a área de um círculo?

(A) - 
 $\text{área} = 2 \pi \cdot r$
(B) - 
 $\text{área} = \pi \cdot r^2$
(C) - 
 $\text{área} = 4 \pi \cdot r$
(D) - 
 $\text{área} = \pi \cdot d$
(E) - 
 $\text{área} = 2 \pi \cdot d$

Explicação

A fórmula para calcular a área de um círculo é $\text{área} = \pi \cdot r^2$, onde $\pi$ é uma constante aproximadamente igual a 3,14 e $r$ é o raio do círculo.

Análise das alternativas

As demais alternativas são fórmulas para calcular outras medidas relacionadas ao círculo:

  • (a): circunferência do círculo ($\text{circunferência} = 2 \pi \cdot r$)
  • (c): não é uma fórmula válida para calcular área ou circunferência.
  • (d): circunferência do círculo ($\text{circunferência} = \pi \cdot d$, onde $d$ é o diâmetro do círculo)
  • (e): não é uma fórmula válida para calcular área ou circunferência.

Conclusão

A fórmula $\text{área} = \pi \cdot r^2$ é essencial para calcular a área de um círculo e é amplamente utilizada em vários campos, incluindo geometria, física e engenharia.