Em qual das aplicações abaixo o cálculo do comprimento da circunferência de um círculo é essencial?
(A) -
determinar a área de uma mesa redonda;
(B) -
calcular a quantidade de arame necessária para cercar um jardim circular;
(C) -
encontrar o raio de uma roda a partir do seu comprimento de circunferência;
(D) -
estimar a distância percorrida por um carro em uma pista oval;
(E) -
projetar uma piscina circular com um diâmetro específico.
Explicação
Para calcular a quantidade de arame necessária para cercar um jardim circular, é preciso determinar o comprimento da circunferência do jardim. isso é feito usando a fórmula c = 2πr, onde r é o raio do jardim.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o comprimento da circunferência não é necessário ou pode ser determinado indiretamente:
- (a): a área da mesa redonda é calculada usando a = πr², que não envolve o cálculo da circunferência.
- (b): o cálculo do comprimento da circunferência é essencial para determinar a quantidade de arame necessária.
- (c): o raio da roda pode ser encontrado indiretamente medindo o comprimento da circunferência e usando a fórmula c = 2πr.
- (d): a distância percorrida pelo carro pode ser estimada medindo o perímetro da pista oval, que é diferente da circunferência.
- (e): o diâmetro da piscina é dado e pode ser usado para encontrar o raio, sem a necessidade de calcular a circunferência.
Conclusão
O cálculo do comprimento da circunferência é fundamental em situações práticas que envolvem a medição do contorno de objetos circulares. entender essa propriedade geométrica permite que resolvamos problemas em diversos campos, como construção, transporte e design.