Qual das seguintes afirmações sobre transformações geométricas está incorreta?
(A) -
a translação move uma figura de um ponto a outro sem alterar sua forma ou tamanho.
(B) -
a reflexão cria uma imagem espelhada de uma figura em relação a uma linha de reflexão.
(C) -
a rotação gira uma figura em torno de um ponto fixo por um determinado ângulo.
(D) -
as transformações geométricas podem ser combinadas para criar novas transformações.
(E) -
as transformações geométricas sempre preservam a área e o perímetro das figuras.
Explicação
As transformações geométricas geralmente preservam a forma e o tamanho das figuras, mas não necessariamente a área e o perímetro.
- a translação não altera a área ou o perímetro.
- a reflexão também não altera a área ou o perímetro.
- a rotação pode ou não alterar a área e o perímetro, dependendo do ângulo de rotação.
portanto, a afirmação de que "as transformações geométricas sempre preservam a área e o perímetro das figuras" é incorreta.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão corretas:
- (a): a translação move uma figura sem alterar sua forma ou tamanho.
- (b): a reflexão cria uma imagem espelhada em relação a uma linha de reflexão.
- (c): a rotação gira uma figura em torno de um ponto fixo por um determinado ângulo.
- (d): as transformações geométricas podem ser combinadas para criar novas transformações, como uma translação seguida por uma reflexão.
Conclusão
É importante entender que as transformações geométricas são operações que alteram a posição ou orientação de uma figura, mas geralmente preservam sua forma e tamanho. no entanto, é importante observar que a área e o perímetro podem não ser preservados em todas as transformações.