Qual das seguintes situações apresenta uma aplicação do conceito de mediatriz?
(A) -
dividir um ângulo em dois ângulos congruentes.
(B) -
encontrar o ponto que está à mesma distância de duas retas paralelas.
(C) -
construir um triângulo equilátero.
(D) -
calcular o perímetro de uma circunferência.
(E) -
encontrar a área de um trapézio.
Dica
- lembre-se que a mediatriz é perpendicular às retas paralelas que ela intercepta.
- a mediatriz de um segmento de reta é o eixo de simetria desse segmento.
- a mediatriz de dois pontos é a reta que passa pelo ponto médio do segmento que une esses pontos.
Explicação
A mediatriz é o lugar geométrico dos pontos que estão à mesma distância de duas retas paralelas. portanto, na alternativa (b), a mediatriz é utilizada para encontrar o ponto que está à mesma distância de duas retas paralelas.
Análise das alternativas
As demais alternativas não apresentam aplicações do conceito de mediatriz:
- (a): a bissetriz é utilizada para dividir um ângulo em dois ângulos congruentes.
- (c): a construção de um triângulo equilátero envolve o uso da bissetriz, não da mediatriz.
- (d): o cálculo do perímetro de uma circunferência utiliza a constante π, não a mediatriz.
- (e): o cálculo da área de um trapézio envolve fórmulas específicas, não a mediatriz.
Conclusão
A mediatriz é um conceito importante em geometria que permite encontrar pontos que estão à mesma distância de duas retas paralelas. é uma ferramenta valiosa para resolver diversos tipos de problemas geométricos.