Qual das seguintes figuras representa a mediatriz do segmento de reta ab?
(A) -
uma linha reta paralela ao segmento ab e equidistante das extremidades a e b.
(B) -
um círculo com centro em a e raio ab.
(C) -
um círculo com centro em b e raio ab.
(D) -
uma linha reta perpendicular ao segmento ab e passando pelo ponto médio do segmento.
(E) -
um triângulo com vértices em a, b e no ponto médio do segmento ab.
Explicação
A mediatriz de um segmento de reta é uma linha reta perpendicular ao segmento, passando pelo seu ponto médio e equidistante das extremidades do segmento. a alternativa (a) descreve corretamente essas características, enquanto as demais alternativas não.
Análise das alternativas
- (a): a mediatriz é uma linha reta paralela ao segmento, equidistante das extremidades a e b. (correta)
- (b): um círculo com centro em a e raio ab não é a mediatriz porque não é uma linha reta.
- (c): um círculo com centro em b e raio ab não é a mediatriz porque não é perpendicular ao segmento.
- (d): uma linha reta perpendicular ao segmento, mas que não passa pelo ponto médio, não é a mediatriz.
- (e): um triângulo não é a mediatriz, pois tem três lados e não é uma linha reta.
Conclusão
A mediatriz de um segmento de reta é um conceito geométrico fundamental usado para determinar pontos equidistantes das extremidades do segmento. a capacidade de construir e identificar mediatrizes é essencial para resolver muitos problemas geométricos.