Qual das seguintes afirmações sobre mediatrizes é falsa?
(A) -
a mediatriz de um segmento de reta é o conjunto de todos os pontos equidistantes das extremidades desse segmento.
(B) -
a mediatriz de um ângulo é a reta que divide o ângulo em dois ângulos iguais.
(C) -
a mediatriz de um segmento de reta perpendicular ao segmento.
(D) -
a mediatriz de um ângulo reto é a bissetriz desse ângulo.
(E) -
a mediatriz de um segmento de reta passa pelo seu ponto médio.
Explicação
A afirmação (d) é falsa porque a mediatriz de um ângulo reto não é necessariamente a bissetriz desse ângulo.
Análise das alternativas
- (a): verdadeira - definição de mediatriz de um segmento de reta.
- (b): verdadeira - definição de mediatriz de um ângulo.
- (c): verdadeira - consequência da definição de mediatriz de um segmento de reta.
- (d): falsa - a mediatriz de um ângulo reto pode ou não coincidir com a bissetriz, dependendo da medida do ângulo.
- (e): verdadeira - propriedade da mediatriz de um segmento de reta.
Conclusão
É importante lembrar que a mediatriz de um ângulo reto somente coincide com a bissetriz quando o ângulo mede 90 graus. caso contrário, a mediatriz e a bissetriz serão retas diferentes.