Qual das seguintes afirmações sobre mediatrizes e bissetrizes é verdadeira?
(A) -
a mediatriz de um segmento de reta é uma reta que passa pelo ponto médio e é paralela ao segmento.
(B) -
a bissetriz de um ângulo é uma reta que passa pelo vértice e é paralela a um dos lados do ângulo.
(C) -
uma mediatriz pode ser construída usando apenas uma régua.
(D) -
uma bissetriz pode dividir um ângulo em apenas dois ângulos congruentes.
(E) -
a mediatriz de um segmento de reta e a bissetriz de um ângulo sempre são perpendiculares entre si.
Explicação
A mediatriz de um segmento de reta é perpendicular ao segmento e passa por seu ponto médio. a bissetriz de um ângulo é perpendicular a um dos lados do ângulo e passa por seu vértice. quando uma mediatriz e uma bissetriz são construídas para o mesmo segmento de reta ou ângulo, elas se cruzam perpendicularmente.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): a mediatriz é perpendicular, não paralela, ao segmento de reta.
- (b): a bissetriz é perpendicular, não paralela, a um dos lados do ângulo.
- (c): uma mediatriz requer uma régua e um compasso para ser construída.
- (d): uma bissetriz pode dividir um ângulo em mais de dois ângulos congruentes, dependendo do ângulo inicial.
Conclusão
As mediatrizes e bissetrizes são ferramentas importantes em geometria que ajudam a resolver problemas e entender as propriedades das figuras. compreender a relação perpendicular entre elas é essencial para seu uso eficaz.