Qual das figuras abaixo representa a mediatriz do segmento de reta ̅ab̅?
(A) -
reta que passa por a e é perpendicular a ̅ab̅
(B) -
reta que passa por b e é paralela a ̅ab̅
(C) -
reta que divide ̅ab̅ em dois segmentos congruentes
(D) -
reta que une os pontos médios de ̅ab̅ e ̅oa̅, onde o é o ponto médio de ̅ab̅
(E) -
reta que é paralela a ̅ab̅ e passa pelo ponto médio de ̅ab̅
Explicação
A mediatriz de um segmento de reta é uma reta perpendicular ao segmento que passa pelo seu ponto médio. portanto, a única figura que representa a mediatriz do segmento ̅ab̅ é a (a), que é uma reta que passa por a e é perpendicular a ̅ab̅.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam a mediatriz do segmento ̅ab̅:
- (b): esta reta é paralela a ̅ab̅, mas não passa pelo seu ponto médio.
- (c): esta reta divide ̅ab̅ em dois segmentos congruentes, mas não é perpendicular a ̅ab̅.
- (d): esta reta é uma mediatriz do segmento ̅ao̅, mas não do segmento ̅ab̅.
- (e): esta reta é paralela a ̅ab̅, mas não passa pelo seu ponto médio.
Conclusão
A mediatriz de um segmento de reta é uma ferramenta importante na geometria, usada para encontrar pontos equidistantes das extremidades do segmento. entender esse conceito é essencial para resolver vários tipos de problemas geométricos.