Qual das figuras abaixo não é dividida pela sua mediatriz em dois segmentos de reta congruentes?
(A) -
segmento de reta ab
(B) -
ângulo reto
(C) -
triângulo equilátero
(D) -
quadrado
(E) -
círculo
Dica
- para construir a mediatriz de um segmento de reta, desenhe dois arcos de circunferência com o mesmo raio, tendo como centros as extremidades do segmento. o ponto de intersecção dos arcos é o ponto médio do segmento e a reta que passa por esse ponto e é perpendicular ao segmento é a sua mediatriz.
- para construir a mediatriz de um ângulo, desenhe dois arcos de circunferência com o mesmo raio, tendo como centro o vértice do ângulo. os pontos de intersecção dos arcos com os lados do ângulo determinam a mediatriz do ângulo.
Explicação
A mediatriz de um ângulo reto é a reta que passa pelo vértice do ângulo e é perpendicular ao seu lado inicial e lado terminal. como um ângulo reto tem lados de comprimentos diferentes, a mediatriz não divide o ângulo em dois segmentos de reta congruentes.
Análise das alternativas
As demais alternativas são divididas pela sua mediatriz em dois segmentos de reta congruentes:
- (a): a mediatriz de um segmento de reta divide o segmento em dois segmentos congruentes.
- (b): a mediatriz de um ângulo reto não divide o ângulo em dois segmentos congruentes.
- (c): a mediatriz de um triângulo equilátero divide cada lado do triângulo em dois segmentos congruentes.
- (d): a mediatriz de um quadrado divide cada lado do quadrado em dois segmentos congruentes.
- (e): a mediatriz de um círculo passa pelo centro do círculo e divide o círculo em dois semicírculos congruentes.
Conclusão
A mediatriz é uma ferramenta geométrica importante que pode ser usada para dividir figuras em partes congruentes. no entanto, é importante lembrar que nem todas as figuras são divididas pela sua mediatriz em segmentos congruentes.