Qual das alternativas a seguir descreve corretamente o conceito de mediatriz de um segmento de reta?
(A) -
o conjunto de todos os pontos que estão dentro do segmento de reta.
(B) -
o conjunto de todos os pontos que estão equidistantes das extremidades do segmento de reta.
(C) -
o conjunto de todos os pontos que são perpendiculares ao segmento de reta.
(D) -
o conjunto de todos os pontos que estão no mesmo lado do segmento de reta.
(E) -
o conjunto de todos os pontos que dividem o segmento de reta em partes iguais.
Explicação
A mediatriz de um segmento de reta é definida como o conjunto de todos os pontos que estão equidistantes das extremidades do segmento de reta. em outras palavras, é a reta que passa pelo ponto médio do segmento de reta e é perpendicular a ele.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam conceitos incorretos ou incompletos sobre a mediatriz de um segmento de reta:
- (a): o conjunto de todos os pontos que estão dentro do segmento de reta é o próprio segmento de reta.
- (c): o conjunto de todos os pontos que são perpendiculares ao segmento de reta inclui a mediatriz, mas também inclui outros pontos que não estão na mediatriz.
- (d): o conjunto de todos os pontos que estão no mesmo lado do segmento de reta pode ou não incluir a mediatriz, dependendo da orientação do segmento de reta.
- (e): o conjunto de todos os pontos que dividem o segmento de reta em partes iguais inclui a mediatriz, mas também inclui outros pontos que não estão na mediatriz, como o próprio ponto médio do segmento de reta.
Conclusão
A compreensão do conceito de mediatriz é essencial para resolver problemas geométricos que envolvem a localização de pontos equidistantes de outros pontos ou segmentos de reta.