Em um triângulo, a mediatriz de um lado também é:
(A) -
Bisseatriz do ângulo oposto.
(B) -
Mediatriz de outro lado.
(C) -
Bisseatriz de um dos ângulos adjacentes.
(D) -
Altura do triângulo.
(E) -
Mediadora do triângulo.
Explicação
A mediatriz de um lado de um triângulo é o lugar geométrico dos pontos equidistantes das extremidades desse lado. A bissetriz de um ângulo de um triângulo é o lugar geométrico dos pontos equidistantes dos lados desse ângulo.
Quando a mediatriz de um lado de um triângulo passa pelo vértice oposto, ela divide esse ângulo em dois ângulos iguais. Portanto, a mediatriz de um lado de um triângulo também é bissetriz do ângulo oposto.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (B): A mediatriz de um lado de um triângulo não é necessariamente mediatriz de outro lado.
- (C): A mediatriz de um lado de um triângulo não é necessariamente bissetriz de um dos ângulos adjacentes.
- (D): A mediatriz de um lado de um triângulo não é necessariamente altura do triângulo.
- (E): A mediatriz de um lado de um triângulo não é necessariamente mediadora do triângulo.
Conclusão
A relação entre mediatriz e bissetriz em um triângulo é um conceito importante na Geometria. Compreender essa relação permite resolver diversos problemas geométricos de forma mais eficiente.