Em qual dos casos apresentados a bissetriz de um ângulo é utilizada para dividir esse ângulo em duas partes iguais?
(A) -
Para determinar o ponto médio de um segmento de reta.
(B) -
Para construir um ângulo congruente a um ângulo dado.
(C) -
Para traçar uma reta perpendicular a uma reta dada por um ponto.
(D) -
Para dividir um triângulo em dois triângulos menores e congruentes.
(E) -
Para construir um hexágono regular.
Dica
- Coloque o compasso na abertura de um dos lados do ângulo e faça um arco que intercepte o outro lado do ângulo.
- Sem alterar a abertura do compasso, coloque a ponta seca no vértice do ângulo e faça um arco que intercepte o arco anterior.
- Una o vértice do ângulo com o ponto de interseção dos dois arcos. Essa reta é a bissetriz do ângulo.
Explicação
A bissetriz de um ângulo é o lugar geométrico dos pontos equidistantes dos lados do ângulo. Quando construímos a bissetriz de um ângulo, estamos dividindo esse ângulo em dois ângulos menores e congruentes.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, a bissetriz de um ângulo não é utilizada para dividir esse ângulo em duas partes iguais:
- (A): Para determinar o ponto médio de um segmento de reta, utiliza-se a mediatriz do segmento.
- (B): Para construir um ângulo congruente a um ângulo dado, utiliza-se o transferidor.
- (C): Para traçar uma reta perpendicular a uma reta dada por um ponto, utiliza-se a construção com régua e compasso.
- (E): Para construir um hexágono regular, utiliza-se a construção com régua e compasso.
Conclusão
A bissetriz de um ângulo é uma construção geométrica importante que pode ser utilizada para resolver diversos problemas de geometria.