Em qual dos casos abaixo a mediatriz de um segmento de reta coincide com a bissetriz do ângulo formado por esse segmento de reta?

Quando o segmento de reta é perpendicular ao lado oposto do ângulo, ele divide o ângulo em dois ângulos iguais. A mediatriz do segmento de reta é a reta que passa pelo ponto médio do segmento de reta e é perpendicular a ele. Como o segmento de reta é perpendicular ao lado oposto do ângulo, a mediatriz também é perpendicular ao lado oposto do ângulo. Portanto, a mediatriz do segmento de reta coincide com a bissetriz do ângulo.

Nas demais alternativas, a mediatriz do segmento de reta não coincide com a bissetriz do ângulo formado por esse segmento de reta:

• (B): Quando o segmento de reta é paralelo ao lado oposto do ângulo, a mediatriz é perpendicular ao segmento de reta, mas não passa pelo vértice do ângulo.
• (C): Quando o segmento de reta é perpendicular a um dos lados do ângulo e paralelo ao outro lado, a mediatriz não coincide com a bissetriz, pois não divide o ângulo em dois ângulos iguais.
• (D): Quando o segmento de reta é perpendicular a um dos lados do ângulo e intercepta o outro lado, a mediatriz não coincide com a bissetriz, pois não passa pelo vértice do ângulo.
• (E): Quando o segmento de reta intercepta os dois lados do ângulo, a mediatriz não coincide com a bissetriz, pois não divide o ângulo em dois ângulos iguais.

A mediatriz de um segmento de reta coincide com a bissetriz do ângulo formado por esse segmento de reta quando o segmento de reta é perpendicular ao lado oposto do ângulo. Isso ocorre porque a mediatriz é perpendicular ao segmento de reta e também é perpendicular ao lado oposto do ângulo, o que faz com que ela divida o ângulo em dois ângulos iguais.