Em qual das situações abaixo a bissetriz de um ângulo é utilizada para dividir esse ângulo em duas partes iguais?

(A) - 
 Para determinar o centro de uma circunferência.
(B) - 
 Para encontrar o ponto de equilíbrio de um triângulo.
(C) - 
 Para construir um hexágono regular.
(D) - 
 Para medir a área de um triângulo.
(E) - 
 Para determinar a altura de um triângulo equilátero.

Explicação

A bissetriz de um ângulo é uma reta que divide esse ângulo em duas partes iguais. No triângulo equilátero, todos os ângulos internos são iguais a 60 graus. Portanto, a bissetriz de um desses ângulos divide o ângulo em duas partes iguais, ou seja, duas partes de 30 graus cada.

Análise das alternativas

Nas demais alternativas, a bissetriz de um ângulo não é utilizada para dividir esse ângulo em duas partes iguais:

  • (A): Para determinar o centro de uma circunferência, utiliza-se o ponto de encontro das mediatrizes dos lados do triângulo circunscrito à circunferência.
  • (B): Para encontrar o ponto de equilíbrio de um triângulo, utiliza-se a mediatriz do lado oposto ao vértice.
  • (C): Para construir um hexágono regular, utiliza-se a bissetriz de um ângulo de 120 graus.
  • (D): Para medir a área de um triângulo, utiliza-se a fórmula A = (base x altura) / 2.

Conclusão

A bissetriz de um ângulo é um conceito importante na geometria e tem diversas aplicações práticas. É fundamental compreender esse conceito para resolver problemas geométricos e entender a construção de figuras regulares.