Qual polígono regular possui ângulos internos de 120°?
(A) -
triângulo equilátero
(B) -
quadrado
(C) -
pentágono regular
(D) -
hexágono regular
(E) -
octógono regular
Explicação
Um hexágono regular possui 6 lados iguais e 6 ângulos internos iguais. cada ângulo interno de um hexágono regular é igual a 120°, pois:
soma dos ângulos internos de um hexágono = (n - 2) * 180°, onde n é o número de lados
como um hexágono regular tem 6 lados, temos:
(6 - 2) * 180° = 4 * 180° = 720°
dividindo 720° pelo número de ângulos internos (6), obtemos:
720° / 6 = 120°
portanto, cada ângulo interno de um hexágono regular mede 120°.
Análise das alternativas
- (a): um triângulo equilátero tem ângulos internos de 60°.
- (b): um quadrado tem ângulos internos de 90°.
- (c): um pentágono regular tem ângulos internos de 108°.
- (d): um hexágono regular tem ângulos internos de 120°.
- (e): um octógono regular tem ângulos internos de 135°.
Conclusão
Polígonos regulares são figuras geométricas com lados e ângulos internos iguais. compreender as propriedades dos polígonos regulares é essencial para a resolução de problemas geométricos e para aplicações em diferentes áreas da ciência e da engenharia.