Qual dos seguintes polígonos regulares não pode ser construído apenas com régua e compasso?
(A) -
triângulo equilátero
(B) -
quadrado
(C) -
pentágono regular
(D) -
hexágono regular
(E) -
octógono regular
Explicação
Apesar de ser um polígono regular, o pentágono regular não pode ser construído usando apenas régua e compasso devido à sua natureza irracional. a construção exata de um pentágono regular envolve técnicas mais avançadas, como a "seção áurea".
Análise das alternativas
As demais alternativas são polígonos regulares que podem ser construídos usando apenas régua e compasso:
- (a) triângulo equilátero: pode ser construído usando uma régua e compasso para dividir um círculo em três partes iguais.
- (b) quadrado: pode ser construído usando uma régua e compasso para dividir um círculo em quatro partes iguais.
- (d) hexágono regular: pode ser construído usando uma régua e compasso para dividir um círculo em seis partes iguais.
- (e) octógono regular: pode ser construído usando uma régua e compasso para dividir um círculo em oito partes iguais.
Conclusão
A construção de polígonos regulares com apenas régua e compasso depende da natureza dos polígonos. alguns polígonos regulares, como triângulos equiláteros, quadrados e hexágonos, podem ser construídos usando essas ferramentas básicas. no entanto, polígonos como o pentágono regular exigem técnicas mais avançadas para sua construção precisa.