Qual das seguintes construções geométricas envolve um ângulo de 45°?
(A) -
construir um quadrado
(B) -
construir um hexágono regular
(C) -
construir um triângulo equilátero
(D) -
construir um pentágono regular
(E) -
construir um octógono regular
Explicação
Um hexágono regular é um polígono de seis lados com todos os lados e ângulos internos iguais. cada ângulo interno de um hexágono regular mede 120°.
para construir um hexágono regular usando régua e compasso, você precisa dividir seus ângulos internos em dois ângulos de 60°. isso cria dois triângulos equiláteros com um ângulo de 45° cada.
Análise das alternativas
As demais alternativas não envolvem ângulos de 45°:
- (a): um quadrado tem ângulos internos de 90°.
- (c): um triângulo equilátero tem ângulos internos de 60°.
- (d): um pentágono regular tem ângulos internos de 108°.
- (e): um octógono regular tem ângulos internos de 135°.
Conclusão
A construção de um hexágono regular é uma aplicação prática da compreensão de ângulos de 45°. a capacidade de construir figuras geométricas regulares é uma habilidade fundamental em geometria e em outras áreas da matemática.