Na construção de um octógono regular usando régua e compasso, qual das seguintes medidas de ângulo está incorreta?
(A) -
45°
(B) -
60°
(C) -
90°
(D) -
120°
(E) -
135°
Explicação
Um octógono regular possui 8 lados e 8 ângulos iguais. a medida de cada ângulo interno de um octógono regular pode ser calculada pela fórmula:
medida do ângulo interno = (180 x (n - 2)) / n
onde "n" é o número de lados do polígono.
no caso do octógono, n = 8, então:
medida do ângulo interno = (180 x (8 - 2)) / 8 = 180 x 6 / 8 = 135°
portanto, a medida correta do ângulo interno de um octógono regular é 135°, e a alternativa (e) está incorreta.
Análise das alternativas
- (a): 45° - incorreto. a medida do ângulo interno de um octógono regular não é 45°.
- (b): 60° - incorreto. a medida do ângulo interno de um octógono regular não é 60°.
- (c): 90° - incorreto. a medida do ângulo interno de um octógono regular não é 90°.
- (d): 120° - correto. a medida do ângulo interno de um octógono regular é 120°.
- (e): 135° - incorreto. a medida do ângulo interno de um octógono regular não é 135°.
Conclusão
É importante entender que a medida dos ângulos internos de um polígono regular depende do número de lados. para um octógono regular, a medida do ângulo interno é 135°, e qualquer outra medida é incorreta.