Em qual das construções abaixo é **necessário** utilizar um compasso para medir e marcar um ângulo de 60°?

(A) - 
 construção de um triângulo equilátero
(B) - 
 construção de um quadrado
(C) - 
 construção de um hexágono regular
(D) - 
 construção de um octógono regular
(E) - 
 construção de um retângulo

Explicação

A construção de um hexágono regular requer o uso de um compasso para marcar e medir um ângulo de 60°. o compasso é usado para criar seis arcos com raio igual que se cruzam em seis pontos, formando os vértices do hexágono. os ângulos internos do hexágono regular medem 120°, então a construção precisa de um ângulo de 60° (metade de 120°) para ser precisa.

Análise das alternativas

As outras alternativas não requerem necessariamente o uso de um compasso para medir e marcar um ângulo de 60°:

  • (a): um triângulo equilátero pode ser construído apenas com uma régua.
  • (b): um quadrado também pode ser construído apenas com uma régua.
  • (d): embora o compasso possa ser usado para construir um octógono regular, ele não é necessário.
  • (e): um retângulo não possui ângulos de 60°.

Conclusão

O compasso é uma ferramenta essencial para construir ângulos específicos, como 60°, que são necessários para construir polígonos regulares, como hexágonos. entender e aplicar técnicas de construção geométrica usando ferramentas como o compasso é fundamental para o desenvolvimento de habilidades espaciais e geométricas.