Qual é a propriedade que define um polígono regular?

(A) - 
 Todos os lados têm comprimentos iguais.
(B) - 
 Todos os ângulos internos têm medidas iguais.
(C) - 
 O perímetro do polígono é sempre menor que a soma dos comprimentos de seus lados.
(D) - 
 O polígono é convexo, ou seja, nenhum de seus ângulos internos mede mais de 180 graus.
(E) - 
 As diagonais do polígono se cruzam sempre no mesmo ponto.

Explicação

Um polígono regular é definido como uma figura geométrica plana com todos os lados e ângulos internos iguais. Isso significa que, em um polígono regular, não importa em que vértice você esteja, todos os ângulos internos terão a mesma medida.

Análise das alternativas

As demais alternativas não definem um polígono regular:

  • (A): Nem todos os polígonos regulares têm lados iguais. Por exemplo, um retângulo é um polígono regular, mas seus lados não são iguais.
  • (C): O perímetro de um polígono não é sempre menor que a soma dos comprimentos de seus lados. Por exemplo, um losango é um polígono regular, mas seu perímetro é maior que a soma dos comprimentos de seus lados.
  • (D): Nem todos os polígonos regulares são convexos. Por exemplo, uma estrela é um polígono regular, mas não é convexo.
  • (E): Nem sempre as diagonais de um polígono se cruzam no mesmo ponto. Por exemplo, em um trapézio isósceles, as diagonais não se cruzam no mesmo ponto.

Conclusão

A propriedade que define um polígono regular é que todos os seus ângulos internos têm medidas iguais.