Qual é a propriedade dos ângulos internos de um polígono regular com 5 lados?
(A) -
são todos menores que 90°
(B) -
são todos maiores que 90°
(C) -
são todos iguais a 90°
(D) -
são todos iguais a 120°
(E) -
são todos diferentes
Explicação
A soma dos ângulos internos de um polígono regular com n lados é dada pela fórmula:
soma dos ângulos = (n - 2) * 180°
para um pentágono (polígono de 5 lados), n = 5:
soma dos ângulos = (5 - 2) * 180° = 540°
como o pentágono é regular, todos os seus ângulos internos são iguais. dividindo a soma dos ângulos pelo número de lados, obtemos:
ângulo interno = 540° / 5 = 108°
Análise das alternativas
- (a): incorreto. os ângulos internos de um pentágono regular são maiores que 90°.
- (b): incorreto. os ângulos internos de um pentágono regular são menores que 180°.
- (c): incorreto. os ângulos internos de um pentágono regular são diferentes de 90°.
- (d): correto. os ângulos internos de um pentágono regular são todos iguais a 120°.
- (e): incorreto. os ângulos internos de um pentágono regular são todos iguais.
Conclusão
Os polígonos regulares são figuras geométricas com propriedades específicas, incluindo ângulos internos iguais. no caso de um pentágono regular, todos os seus ângulos internos são iguais a 120°.