Qual é a medida do ângulo interno de um octógono regular?
(A) -
120°
(B) -
90°
(C) -
135°
(D) -
108°
(E) -
150°
Explicação
A soma dos ângulos internos de um polígono regular com n lados é dada pela fórmula:
Soma dos ângulos internos = (n - 2) x 180°
Em um octógono, n = 8. Portanto, a soma dos ângulos internos é:
Soma dos ângulos internos = (8 - 2) x 180° = 6 x 180° = 1080°
O ângulo interno é encontrado dividindo a soma dos ângulos internos pelo número de lados:
Ângulo interno = Soma dos ângulos internos / n = 1080° / 8 = 135°
Portanto, o ângulo interno de um octógono regular é 108°.
Análise das alternativas
- (A): O ângulo interno de um hexágono regular é 120°, não de um octógono.
- (B): O ângulo interno de um quadrado regular é 90°, não de um octógono.
- (C): O ângulo interno de um pentágono regular é 135°, não de um octógono.
- (D): O ângulo interno de um octógono regular é 108°.
- (E): O ângulo interno de um heptágono regular é 150°, não de um octógono.
Conclusão
O ângulo interno de um octógono regular é 108°. Esse ângulo é encontrado dividindo a soma dos ângulos internos do octógono pelo número de lados.