Qual dos seguintes polígonos regulares não pode ser construído usando apenas ângulos de 60°?
(A) -
triângulo equilátero
(B) -
quadrado
(C) -
pentágono regular
(D) -
hexágono regular
(E) -
octógono regular
Explicação
Os ângulos internos de um pentágono regular medem 108°. como os ângulos de 60° não são divisores de 108°, não é possível construir um pentágono regular usando apenas ângulos de 60°.
Análise das alternativas
Os demais polígonos regulares listados podem ser construídos usando apenas ângulos de 60°:
- (a) triângulo equilátero: tem ângulos internos de 60°.
- (b) quadrado: tem ângulos internos de 90°, que é um múltiplo de 60°.
- (d) hexágono regular: tem ângulos internos de 120°, que é um múltiplo de 60°.
- (e) octógono regular: tem ângulos internos de 135°, que é um múltiplo de 60°.
Conclusão
A construção de polígonos regulares depende da medida de seus ângulos internos. nem todos os polígonos regulares podem ser construídos usando apenas um determinado conjunto de ângulos notáveis.