Qual das seguintes não é uma propriedade dos ângulos internos de um polígono regular?
(A) -
são iguais entre si.
(B) -
a soma é sempre 360°.
(C) -
aumentam à medida que o número de lados aumenta.
(D) -
são múltiplos de 60°.
(E) -
são complementares aos ângulos externos.
Explicação
A fórmula para calcular a soma dos ângulos internos de um polígono regular é:
soma dos ângulos internos = (n - 2) * 180°,
onde n é o número de lados do polígono.
como n aumenta, o valor de (n - 2) diminui, resultando em uma soma menor dos ângulos internos.
Análise das alternativas
- (a): correto. os ângulos internos de um polígono regular são iguais entre si.
- (b): correto. a soma dos ângulos internos de um polígono regular é sempre 360°.
- (c): incorreto. a soma dos ângulos internos diminui à medida que o número de lados aumenta.
- (d): correto. os ângulos internos de um polígono regular são múltiplos de 60°.
- (e): correto. os ângulos internos de um polígono regular são complementares aos ângulos externos.
Conclusão
É importante lembrar que a soma dos ângulos internos de um polígono regular diminui à medida que o número de lados aumenta. isso ocorre porque a medida de cada ângulo interno é dada por:
medida do ângulo interno = 180° / n,
onde n é o número de lados do polígono.