Qual das seguintes figuras tem um ângulo externo de 60°?
(A) -
triângulo equilátero
(B) -
quadrado
(C) -
pentágono regular
(D) -
hexágono regular
(E) -
octógono regular
Explicação
Um triângulo equilátero é um polígono regular com três lados e três ângulos iguais. como a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é de 180°, cada ângulo interno de um triângulo equilátero mede 60°. como o ângulo externo de um polígono regular é igual a 360° dividido pelo número de lados, o ângulo externo de um triângulo equilátero é 360° dividido por 3, que é igual a 120°. portanto, o ângulo externo de um triângulo equilátero é de 120° - 60° = 60°.
Análise das alternativas
- (a): correto - o triângulo equilátero tem ângulos externos de 60°.
- (b): incorreto - o ângulo externo de um quadrado é 90°.
- (c): incorreto - o ângulo externo de um pentágono regular é 72°.
- (d): incorreto - o ângulo externo de um hexágono regular é 60°.
- (e): incorreto - o ângulo externo de um octógono regular é 45°.
Conclusão
O triângulo equilátero é a única figura listada que tem um ângulo externo de 60°. os alunos devem entender que os ângulos externos de polígonos regulares são determinados pelo número de lados e que os triângulos equiláteros têm ângulos externos específicos de 60°.