Qual das seguintes construções requer a construção prévia de um ângulo de 30°?
(A) -
quadrado
(B) -
pentágono regular
(C) -
hexágono regular
(D) -
triângulo equilátero
(E) -
octógono regular
Explicação
Para construir um hexágono regular usando régua e compasso, é necessário primeiro construir um ângulo de 30°. o hexágono regular é composto por seis ângulos internos de 120°, que são formados a partir da soma de quatro ângulos de 30°. portanto, a construção prévia de um ângulo de 30° é essencial para construir um hexágono regular.
Análise das alternativas
As demais alternativas não requerem a construção prévia de um ângulo de 30°:
- (a) quadrado
- (b) pentágono regular
- (d) triângulo equilátero
- (e) octógono regular
Conclusão
A construção de ângulos e polígonos regulares é uma habilidade fundamental na geometria. compreender os métodos de construção e as relações entre diferentes figuras geométricas é essencial para resolver problemas geométricos e aplicações práticas em vários campos.