Qual das seguintes construções envolve a construção de um ângulo de 45°?
(A) -
para dividir um ângulo reto em dois ângulos iguais, medimos uma distância qualquer em um dos lados, marcamos o ponto médio e traçamos um segmento de reta do vértice ao ponto médio.
(B) -
para construir um triângulo equilátero, marcamos um segmento de reta com um compasso, abrimos o compasso na mesma medida e traçamos dois arcos que se cruzam nas extremidades do segmento de reta.
(C) -
para construir um ângulo de 45°, medimos uma distância qualquer em um dos lados, marcamos um ponto médio e traçamos um segmento de reta perpendicular ao primeiro segmento de reta a partir do ponto médio.
(D) -
para construir um quadrado, marcamos um ponto e abrimos o compasso até o ponto desejado. traçamos quatro arcos de círculo, cada um cruzando o outro, conectando os pontos onde os arcos se cruzam com segmentos de reta.
(E) -
para construir um hexágono regular, marcamos um segmento de reta e, com o compasso aberto na mesma medida, marcamos seis pontos equidistantes ao longo do segmento de reta.
Explicação
Para construir um ângulo de 45°, é necessário dividir um ângulo reto (90°) em dois ângulos iguais. isso é feito dividindo o lado do ângulo reto em dois pontos iguais e traçando um segmento de reta do vértice até o ponto médio. o ângulo formado pelas duas linhas retas é um ângulo de 45°.
Análise das alternativas
As outras alternativas não envolvem a construção de um ângulo de 45°:
- (a): divide um ângulo reto em dois ângulos iguais.
- (b): constrói um triângulo equilátero.
- (d): constrói um quadrado.
- (e): constrói um hexágono regular.
Conclusão
A construção de ângulos e polígonos regulares é uma habilidade fundamental na geometria. a compreensão dos diferentes métodos envolvidos nessas construções permite que os alunos resolvam problemas geométricos de forma mais eficaz e desenvolvam suas habilidades de pensamento lógico e espacial.