Qual das seguintes afirmações sobre polígonos regulares é verdadeira?
(A) -
a soma dos ângulos internos de um polígono regular com n lados é igual a 90°n.
(B) -
a soma dos ângulos externos de um polígono regular com n lados é igual a 180°(n + 2).
(C) -
todos os lados de um polígono regular têm o mesmo tamanho.
(D) -
todos os ângulos internos de um polígono regular são iguais.
(E) -
a soma dos ângulos internos e externos de um polígono regular é sempre igual a 360°.
Explicação
Em um polígono regular, todos os ângulos internos são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. isso ocorre porque os ângulos internos são formados pelos lados iguais do polígono.
Análise das alternativas
- (a): incorreta. a soma dos ângulos internos de um polígono regular com n lados é igual a 180°(n - 2).
- (b): incorreta. a soma dos ângulos externos de um polígono regular com n lados é igual a 360°.
- (c): correta.
- (d): correta.
- (e): incorreta. a soma dos ângulos internos e externos de um polígono regular é sempre igual a 540°, não 360°.
Conclusão
Polígonos regulares são figuras geométricas caracterizadas por lados e ângulos iguais. compreender as propriedades dos polígonos regulares é essencial para resolver problemas geométricos e para outras aplicações práticas.