Em qual das figuras abaixo o ângulo marcado com "x" mede 60°?
(A) -
triângulo
(B) -
quadrado
(C) -
pentágono
(D) -
hexágono
(E) -
octógono
Explicação
Em um pentágono regular, todos os ângulos internos medem 108°. como a figura tem 5 ângulos, podemos dividir 108° por 5 para encontrar o valor de cada ângulo:
ângulo interno = 108° / 5 = 21,6°
como o ângulo marcado com "x" é um ângulo externo, ele é suplementar ao ângulo interno adjacente, ou seja, tem medida de 180° - 21,6° = 60°.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o ângulo marcado com "x" não mede 60°:
- (a): em um triângulo, um ângulo externo mede 180° - (soma dos ângulos internos).
- (b): em um quadrado, todos os ângulos medem 90°.
- (d): em um hexágono, todos os ângulos internos medem 120°.
- (e): em um octógono, todos os ângulos internos medem 135°.
Conclusão
Identificar e trabalhar com ângulos é uma habilidade fundamental na geometria e em outras áreas da matemática. compreender os relacionamentos entre ângulos internos e externos de polígonos regulares é essencial para resolver problemas e aplicações práticas.