Em qual das figuras abaixo a soma dos ângulos internos é de 360°?
(A) -
Um triângulo equilátero.
(B) -
Um quadrado.
(C) -
Um pentágono regular.
(D) -
Um hexágono regular.
(E) -
Um octógono regular.
Explicação
A soma dos ângulos internos de um polígono regular pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
Soma dos ângulos internos = (n - 2) x 180°
Onde n é o número de lados do polígono.
No caso de um hexágono regular, n = 6. Portanto, a soma dos ângulos internos é:
Soma dos ângulos internos = (6 - 2) x 180° = 4 x 180° = 720°
Como o hexágono regular é um polígono convexo, a soma dos ângulos internos é sempre menor que 360°. Portanto, a alternativa (D) está correta.
Análise das alternativas
- (A): O triângulo equilátero possui soma dos ângulos internos de 180°.
- (B): O quadrado possui soma dos ângulos internos de 360°.
- (C): O pentágono regular possui soma dos ângulos internos de 540°.
- (D): O hexágono regular possui soma dos ângulos internos de 720°.
- (E): O octógono regular possui soma dos ângulos internos de 1080°.
Conclusão
A soma dos ângulos internos de um hexágono regular é de 360°. Esta propriedade é útil para resolver problemas geométricos relacionados a hexágonos regulares, como calcular a medida de um ângulo interno ou a área do polígono.